题目内容

将2n按如表的规律填在5列的数表中，设22014排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和Sn=
 
．
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由2014=4×503+2，得22014位于表格的第504行第3列，从而n=504，由此能求出第m列中的前n个数的和Sn．
解答： 解：∵2014=4×503+2，
∴22014位于表格的第504行第3列，
∴n=504，
∴Sn=
22[1-(24)504]
1-24
=
22018-4
15
．
故答案为：
22018-4
15
．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=2，AE=EC=
2

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积．
在平面直角坐标系xOy中，B（0，-3），C（0，3），△ABC的边满足AB+CA=2BC．则点A的轨迹方程为
 
．
有下列命题：
①存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
；
⑤已知P为△ABC的外心，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，则△ABC为正三角形；
⑥
a
，
b
，
c
互不共线，则（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=0．
以上命题错误的为
 
．
化简：sin（π-α）sin（π+α）-sin（
π
2
-α）sin（
π
2
+α）=
 
．
甲射击命中目标的概率是
1
2
，乙射击命中目标的概率是
1
4
，丙射击命中目标的概率是
1
12
．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是
 
．
若|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，则（
a
+
b
）•
b
=
 
．
已知二次函数y=-4x2+4ax-4a-a2，当0≤x≤1时y的最大值为-5，则a的值为
 
．
直线
3
x+y-1=0的倾斜角是
 
．

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