题目内容

若数学公式，则tanx=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    3
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析：由已知的等式表示出sinx，代入sin2x+cos2x=1，得到关于cosx的方程，求出方程的解得到cosx的值，进而确定出sinx的值，利用同角三角函数间的基本关系即可得到tanx的值．
解答：由sinx+3cosx=-，得到sinx=--3cosx，
代入sin2x+cos2x=1中得：10+6cosx+10cos2x-1=0，
即（cosx+3）2=0，解得：cosx=-，
∴sinx=--3×（-）=-，
则tanx=．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列四个结论：
①函数f（x）=tanx（x≠kπ+
π2
，k∈Z）是单函数；
②指数函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
上述四个结论中正确的有
②③④
②③④
．（写出所有正确结论的序号）
下列有六个命题：
（1）y=tanx在定义域上单调递增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则可知
a
∥
c

（3）函数y=4cos(2x+
π
6
)的一个对称点为(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集为[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命题的序号为
（3）（4）
（3）（4）
．
若sinx=sin（
3π
2
-x)=
2
，则tanx+tan（
3π
2
-x）的值是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
若，则tanx=（ ）
A．
B．3
C．
D．

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