题目内容
抛物线y2=2x上距点M（m,0）（m＞0）最近的点恰好是抛物线的顶点，求m的取值范围.
解：设P（x,y）为抛物线上任意一点，
则|PM|=
=
.
因为m＞0，所以m-1＞-1，由x≥0,且当|PM|最小时，x=0，所以-1＜m-1≤0,故0＜m≤1.
点拨：利用二次函数求最值时，一定要注意判断对称轴与定义区间的关系.
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2x，设点A的坐标为（
，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、（0，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，0） |
| D、（-2，0） |
如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点