Question

（本小题满分12分）

    已知函数（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数。

   （1）求实数取值的集合A；

   （2）讨论关于x的方程的根的个数。

 

Answer 1

（1）∵∴

∴  ∴   -------------2分

∴且在上递减

在上恒成立          -------------4分

即    ∴  即         -------------6分

(2)

令            -------------7分

∴在（0，）上递增，上递减，∴

为二次函数在（0，）上递减，，上递增，∴-

---10分

故  即：，无解

    即：，有一解

    即：，有二解          -------------12分

注：在求参数的取值范围时，若不考虑边界值扣1分。