题目内容
在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为分析：把a1和q分别代入a1+a4=18，a2+a3=12，联立方程可求得q=2，a1=2，再利用等比数列的求和公式求出S8．
解答：解：a1+a4=18，a2+a3=12
a1+a4=a1+a1q3=a1（1+q3）=a1（q+1）（q2-q+1）=18…（1）
a2+a3=a1q+a1q2=a1q（q+1）=12…（2）
（1）÷（2）：
=
解得q=2或q=
（排除）
代入已知条件，求出首项a1=2
S8=510
故答案为：510
a1+a4=a1+a1q3=a1（1+q3）=a1（q+1）（q2-q+1）=18…（1）
a2+a3=a1q+a1q2=a1q（q+1）=12…（2）
（1）÷（2）：
| q2-q+1 |
| q |
| 3 |
| 2 |
解得q=2或q=
| 1 |
| 2 |
代入已知条件，求出首项a1=2
S8=510
故答案为：510
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为
,公差为
的无穷等差数列
的子数列问题，为此，他取了其中第一项
，第三项
和第五项
.
成等比数列,求
, 
的无穷等差数列
，使得数列
，公比为正整数
(
)的无穷等比数 列
,总可以找到一个子数列
,使得
，由
与
的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？