题目内容

在求证“数列 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，不可能为等比数列”时最好采用

A.
分析法
B.
综合法
C.
反证法
D.
直接法

C
分析：假设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数成等差数列，则有 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，能推出矛盾，从而证得“数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能为等比数列”．
解答：证明：在求证“数列 $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能为等比数列”时最好采用反证法．
证明如下：
假设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数成等差数列，
则由等差数列的性质可得 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴12=2+5+2 $\text{[math]}$ ，∴5=2 $\text{[math]}$ ，
∴25=40 （矛盾），故假设不成立，
∴数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能为等比数列．
故选C．
点评：本题考查用反证法证明不等式，用反证法证明不等式的关键是推出矛盾．

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在求证“数列，，不可能为等比数列”时最好采用

分析法

综合法

反证法

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D．直接法