Question

试由

1+tgx

1-tgx

=1+sin2x，求的x通值．

Answer 1

cosx+sinx

cosx-sinx

=(cosx+sinx)2
（cosx+sinx）（1-cos²x+sin²x）=0
2（cosx+sinx）•sin²x=0
∴cosx+sinx=0，即tgx=-1∴x=kπ-

π

4

或sin²x=0∴x=kπ（k为整数）
由检验可知，均为其通解．