Question

已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.

(1)求实数的值；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）由题得                 

 又开口向上，对称轴为，在区间单调递增，最大值为4,

  所以，                              

 

（2）由（1）的他，                          

令,则 以可化为,

即恒成立,                                                

且,当,即时最小值为0,