题目内容
已知定点P(-2，| 3 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
分析：由椭圆的第二定义可知，
=e=
可得d=2MF，从而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的左交点时，所求的值最小．
| MF |
| d |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：由题意可得点P在椭圆内部，设M到椭圆的左准线l得距离为d
由椭圆的第二定义可知，
=e=
∴d=2MF
∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的左交点时，所求的值最小
此时yM=
，代入可得xM =-2
故答案为：(-2
，
)
解：由题意可得点P在椭圆内部，设M到椭圆的左准线l得距离为d由椭圆的第二定义可知，
| MF |
| d |
| 1 |
| 2 |
∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的左交点时，所求的值最小
此时yM=
| 3 |
| 3 |
故答案为：(-2
| 3 |
| 3 |
点评：本题目主要考查了椭圆的第二定义的应用，解题得关键是灵活利用定义转化可得|PM|+2|MF|=d+|PM|，从而结合图象可求，体现了数形结合的思想的应用．
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