题目内容

$数学公式$ 的展开式中，含x的正整数次幂的项共有

A.
4项
B.
3项
C.
2项
D.
1项

B
分析：首先分析题目已知 $\text{[math]}$ ，是含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的和的12次幂的形式，求含x的正整数次幂的项的个数．考虑到根据二项式定理的性质，写出 $\text{[math]}$ 的展开式的通项，然后使得x的幂为正整数，即可求出满足条件的个数．
解答： $\text{[math]}$ 根据二项式定理的性质得：
$\text{[math]}$ 的展开式的通项为 $\text{[math]}$ ，
故含x的正整数次幂的项即6 $\text{[math]}$ （0≤r≤12）为整数的项，共有3项，即r=0或r=6或r=12．
故选B．
点评：此题主要考查二项式定理的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，属于基础性试题，在高考中多以选择题、填空题的形式出现，同学们需要掌握．