题目内容

给定义等比数列的公比q满足时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和

若一个等比数列的所有项的和为6，公比为，求它的前6项的和；

 

答案：
解析：

答案：（Ⅰ）由所给定义及公式有 ∴=8

因此

 (Ⅱ)由题意：a2=6,S3=21

即     得等式    解得或=2

∴当时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时=12,所有项和

当=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时=3,则

 


练习册系列答案
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任给实数a，b定义a⊕b=
ab，ab≥0
a
b
，ab＜0
，设函数f（x）=lnx⊕x，若{an}是公比大于0的等比数列，且a4=1，f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=
e2
e2
．
任给实数a，b定义a?b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
  设函数f（x）=lnx?x，若{an}是公比大于0的等比数列，且a5=1，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a7）+f（a8）+f（a）=a1，则a1=（　　）
A、e2B、e
C、2D、1

给出下列命题：

(1)首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和；

(2)当时，函数y＝x＋2cosx在上取得最大值．

(3)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，则f(6)＝0；

(4)函数y＝|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋|x－4|的最小值是4．

其中真命题为________(填上所有真命题的序号)．

给出下列四个命题，其错误的是（     ）

①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

④函数与图像关于对称.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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