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已知数列
满足
a
1
=
1
,
a
2
=
,
+
=
(
n
=
2
,
3
,…),求
a
n
.
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答案:
解析:
由
a
1
=1,
a
2
=
,
+
=
,得
-
=
-
=
-
=…=
=
.∴
a
n
=
.
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满足a
1
=1,a
n
+1
>a
n
,且(a
n
+1
-a
n
)
2
-2(a
n
+1
+a
n
)+1=0
(1)求a
2
、a
3
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
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1
=1,a
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+1
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+1
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n
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2
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3
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=1,a
n
+1
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,且(a
n
+1
-a
n
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n
)+1=0
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(09年湖北鄂州5月模拟理)已知数列
满足
a
1
=1,
a
n
=
a
1
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a
2
+3
a
3
+…+(
n
1)
a
n
1
(
n
≥2),则
的通项
a
n
=_____________.
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