Question

已知函数f（x）=

2x，   x＞0 x+1，   x≤0

，若f（a）+f（1）=0，则实数a=

-3

．

Answer 1

分析：当a＞0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a无解，当a＜0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a=-3．

解答：解：当a＞0时，f（a）=2a，由 f（a）+f（1）=0，可得 2a+2=0，解得a=-1（舍去）．
当a＜0时，f（a）=a+1，由 f（a）+f（1）=0，可得a+1+2=0，解得a=-3，
故答案为-3．

点评：本题主要考查求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．