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已知函数
成等差数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断
的大小关系,并证明你的结论.
试题答案
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(Ⅰ)5(Ⅱ)
(Ⅰ)由
成等差数列,得
,即
……5分
(Ⅱ)
…………7分
∵
………………8分
∵
…………10分
∴
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.已知定义在
R
上的函数
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
,
d
∈R
)的图象关于原点对称,且
x
= 1时,
f
(
x
)取极小值
。
(Ⅰ)求
f
(
x
)的解析式;
(Ⅱ)当
x∈
[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若
∈
[-1,1]时,求证:|
f
(
)-
f
(
)|≤
。
某镇人口第二年比第一年增长
,第三年比第二年增长
,又这两年的平均增长率为
,则
与
的关系为( ).
A.
B.
C.
D.
设计一种正四棱柱形冰箱,它有一个冷冻室和一个冷藏室,冷藏室用两层隔板分为三个抽屉,问:如何设计它的外形尺寸,能使得冰箱体积
为定值时,它的表面和三层隔板(包括冷冻室的底层)面积之和S值最小
(参考数据:
,
,
)
某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为
万元
(1)该公司这种产品的年生产量为
x
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
x
的函数
f
(
x
),求
f
(
x
);
(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.
幂指函数
在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得
,两边同时求导得
,于是
.运用此方法可以探求
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)是否存在
,使
同时满足以下条件①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
函数
在区间
内的图象是
已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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