Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+h（A>0，ω>0，|ψ|<）的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设0<x<π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和；
（3）在锐角△ABC中，若f（A）=3+，求f（B）+f（C）的取值范围。

Answer 1

解：由图易知 
  又，
∴
又由图知当时，f（x）取最大值5，
∴，
即，
又    
∴  
故：  
（2）∵    
由图象知，有两个不同的实数根，有且  
当时，方程的两根关于直线对称，则两根之和为
当时，方程的两根关于直线对称，则两根之和为
（3）∵，  
∴  
∴（∵A为锐角）
∴



                
又由锐角△ABC及，得，
∴
∴
∴