题目内容

若函数f(x)=
k-2x
1+k?2x
在定义域上为奇函数，则实数k的值为（　　）
A、±1B、-1C、1D、0或±1
分析：由题意可得f（0）=0，即
k-1
1+k
=0，由此解得k的值．
解答：解：若函数f(x)=
k-2x
1+k•2x
在定义域上为奇函数，则有f（0）=0，即
k-1
1+k
=0，解得 k=1，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．
（1）给出下列两个函数：①f（x）=x+1；②f（x）=x2，其中是“科比函数”的函数序号是
②
②
．
（2）若函数f(x)=k+
x+2
是“科比函数”，则实数k的取值范围是
(-
9
4
，-2]
(-
9
4
，-2]
．
若函数f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函数，则(g)x=log
1
2
(x+k)的图象是（　　）
若函数f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定义域用D表示，则使f（x）＞0对x∈D均成立的实数k的范围是
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
．

若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是(    )

A.                 B.                C.                D.

 

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