Question

已知等比数列{a_n}，若a₁＋a₂＋a₃＝7，a₁a₂a₃＝8，求a_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a1a3＝a22，∴a1a2a3＝a23＝8．∴a2＝2． 　　从而解得或 　　当a1＝1时，q＝2；当a1＝4时，q＝． 　　故an＝2n－1或an＝23－n． 　　思路解析：求等比数列的通项公式，只要求出a1和q即可．由于a1，a2，a3成等比数列，∴＝，即a22＝a1a3．由此可求a2，再由条件即可解得a1和q；或利用a2＝a1q，a3＝a1q2将已知关系化简为a1和q的方程求解；或将a1＝，a3＝a2q代入已知条件进行求解．