题目内容

将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共有
 
种放法．
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则有一个盒子放两个球，即可得出结论．
解答： 解：将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则有一个盒子放两个球，
∵5个相同的小球放到4个不同的盒子里，
∴共有4种放法．
故答案为：4．
点评：本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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解关于x的不等式
x2+3
x-a
＜x．
已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）数列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，数列{bn}满足bn=nlnan，记{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜4-
n+2
2n-1
．
已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2是椭圆Γ的两焦点．
（Ⅰ）若P是椭圆Γ上的任一点，|PF1|+|PF2|=4且椭圆Γ的离心率e=
1
2
，求轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）已知两直线l1，l2，直线l1：y=k1x+m（m≠0）交椭圆Γ于A、B两点，若C为AB的中点，直线l2：y=k2x过点C．求证：k1•k2=-
b2
a2
；
（Ⅲ）圆锥曲线在某些性质方面呈现出统一性．在（Ⅱ）中，我们得到关于椭圆的一个优美结论．请你写出关于双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个相类似的结论（不需证明）．
求下列各函数的导数：
（1）y=3x2+xsinx
（2）y=
x2
x+3

（3）y=xcos（2x）
已知函数f（x）=
ex+x+1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，给出如下四个命题：
（1）f（x）在[
2
，+∞）上是减函数   
（2）f（x）的最大值是2
（3）函数y=f（x）有三个零点   
（4）f（x）≤
4
3
2
在R上恒成立
其中正确命题有
 
．（把正确命题序号都填上）
给出下列三个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
2S
a+b+c
，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
其中，正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），f（x）的最小值y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是
 
．
f（x）=ax+b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
 

①a＞1，b＜0；②a＞1，b＞0；③0＜a＜1，b＞0；④0＜a＜1，b＜0．

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