题目内容

在△ABC中，已知
tanA
tanB
=
2
c-b
b
，则cosA=
2
2
2
2
．
分析：已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，再利用正弦定理变形，整理后根据图形得到acosB+bcosA=c，变形即可求出cosA的值．
解答：解：根据正弦定理化简已知等式得：
tanA
tanB
=
sinA
cosA
sinB
cosB
=
a
b
•
cosB
cosA
=
2
c-b
b
，即（
2
c-b）cosA=acosB，
整理得：
2
c•cosA=acosB+bcosA=c，
则cosA=
2
2
．
故答案为：
2
2
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，画出相应的图形是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若过C点且斜率为-
1
2
的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

在△ABC中，已知三边a，b，c成等差数列，且有sinB＋cosB＝t，则t的取值范围是

[　　]

A．(0，)
B．(1，)
C．(0，1)
D．(，＋∞)

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且．

(1)求点H的轨迹M的方程；

(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，

求：当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．
在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求点H的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

 

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求证： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相应的t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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