题目内容

下列结论正确的是（ ）
A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}
B．不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}
C．不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-＜x＜1+}
D．设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}
【答案】分析：根据一元二次不等式的解法，分别求出各选项中不等式的解集，判断正确与否即可得到答案．
解答：解：A选项中的不等式x2≥4，变形为x2-4≥0，
即（x-2）（x+2）≥0，
得到或，
解得x≥2或x≤-2，所以A错；

B选项的不等式x2-9＜0即（x+3）（x-3）＜0，
得到或，
解得-3＜x＜3或无解，所以-3＜x＜3，B错；

C选项（x-1）2＜2变形为（x-1）2-2＜0，
即（x-1+）（x-1-）＜0，
得到或，
解得1-＜x＜1+或无解，所以1-＜x＜1+．C正确；

D选项ax2+bx+c＜0解得时候应该先讨论a的符号，
当a＞0时，不等式变形为a（x-x1）（x-x2）＜0，
解得x1＜x＜x2；当a＜0时，
得到（x-x1）（x-x2）＞0，
解得x＞x2或x＜x1．所以D错．
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．
练习册系列答案
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①②③
①②③
．（写出所有正确结论的序号）
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对于非零向量
m
，
n
，定义运算“*”：
m
*
n
=|
m
|•|
n
|sinθ其中θ为
m
，
n
的夹角，有两两不共线的三个向量
a
、
b
、
c
，下列结论正确的是（　　）
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π
6
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