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已知椭圆的焦点是F1(0,-1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且|PF1|+|PF2|=?2|F1F2|,?则椭圆的方程是________.

解析:由|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2×2=4,得2a=4.又c=1,所以b2=3.

所以椭圆的方程是+=1.

答案: +=1

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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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