Question

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设，则x+y+z等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，用 、、 表示出 ，将它和题中已知的 的解析式作对照，
求出x、y、z 的值．
解答：∵在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，
又∵=++，∴x=1，2y=1，3z=1，
∴x=1，y=，z=，∴x+y+z=1++=，
故选 D．
点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，空间向量的加减和数乘运算，用待定系数法求出x、y、z 的值．