题目内容

6．函数y=sinx2的图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据函数奇偶性的性质，以及函数零点的个数进行判断排除即可．

解答 解：∵sin（-x）2=sinx2，
∴函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；
由y=sinx2=0，
则x2=kπ，k≥0，
则x=±$\sqrt{kπ}$，k≥0，
故函数有无穷多个零点，排除B，
故选：D

点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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16．下列事件是复合事件的是（　　）
A．抛掷一颗均匀的骰子，出现点数是2
B．抛掷一颗均匀的骰子，出现点数是4
C．抛掷一颗均匀的骰子，出现点数是6
D．抛掷一颗均匀的骰子，出现点数是偶数
17．如图，直角三角形ACB的斜边AB=2$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{π}{6}$，点P是以点C为圆心1为半径的圆上的动点．
（Ⅰ）当点P在三角形ABC外，且CP⊥AB时，求sin∠PBC；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．
14．设函数f（x）=[x2-（b+2）x+1]ex，b为实常数．
（Ⅰ）当b=0时，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若f（x）在[-|b|，|b|]（b≠0）上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）在[-1，1]上的最小值和最大值分别为m，M，若m•M=-12，求b的值．
1．将四位八进制中的最小数转化为六进制为（　　）
A．2120B．3120C．2212D．4212
11．已知F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0、b＞0）的焦点，若曲线C上存在点P，使得直线FP与以坐标原点为圆心，半径是b的圆切于P点，则该双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．
18．已知直线l1：x+my-1=0，l2：2mx+y+$\sqrt{2}$=0．l1⊥l2，则实数m=0；若l1∥l2，则实数m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
15．（1）已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}，求函数f（x）=（2a+b）x+$\frac{25}{（b-a）x+a}$（x∈A）的最小值．
（2）设$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，设A，B，C三点共线，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值．
16．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{π}{6}$-x）的图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=πD．x=$\frac{3π}{2}$

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