题目内容
在△ABC中，已知角A、B、C．所对的边分别是a、b、c，边c=
，且tanA+tanB=
-
tanA．tanB，又△ABC的面积为S△ABC=
，求a+b的值．
| 7 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
∵tanA+tanB=
-
tanAtanB，
∴
=
，即tan（A+B）=
，
∴tan（π-C）=
，即tanC=-
，
∵C为三角形的内角，
∴C=
，
∵S△ABC=
absinC=
ab×
=
，∴ab=6，
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：（
）2=a2+b2-2abcos
，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=（a+b）2-6=
，即（a+b）2=
，
∵a+b＞0，
∴a+b=
．
| 3 |
| 3 |
∴
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
| 3 |
| 3 |
∴tan（π-C）=
| 3 |
| 3 |
∵C为三角形的内角，
∴C=
| 2π |
| 3 |
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：（
| 7 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=（a+b）2-6=
| 49 |
| 4 |
| 73 |
| 4 |
∵a+b＞0，
∴a+b=
| ||
| 2 |
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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