题目内容
△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
思路解析：由中线长之和为30,可以转化为到两顶点B、C的距离之和问题，联系椭圆定义求解. 解：(1)以BC所在的直线为x轴，BC中点为原点建立直角坐标系. 设G点坐标为(x，y)，由|GC|+|GB|＝20，知G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，且除去x轴上两点.因a＝10,c＝8，有b＝6，故其方程为 (2)设A(x，y)，G(x′，y′)，则 由题意有 其轨迹是椭圆 (除去x轴上的两点). 方法归纳 求轨迹方程通常省略证明以方程的解为坐标的点都在曲线上这一步,但必须写出 x或(y)的限制范围.
+
=1(y≠0).
+
=1(y′≠0). ①
代入①，得点A的轨迹方程为
+
=1(y≠0).
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A．（不等式选做题）不等式
如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角为120°，D是BC边上一点，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD．
B.
C.
D.