题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
．（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
【答案】分析：（1）由A+B+C=π，
可求的cosC，进而求出C．
（2）通过余弦定理可得出a，b，c的关系，通过a+b=5进而可求出ab的值，进而根据面积公式求出三角形的面积．
解答：解：（1）由
∴4cos2C-4cosC+1=0
解得
∴C=60°
（2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab①
又a+b=5
∴a2+b2+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S△ABC=
．
点评：本题主要考查了余弦定理和三角形的面积公式的运用．对于这两个在解三角形中常用的公式，应重点记忆．
可求的cosC，进而求出C．（2）通过余弦定理可得出a，b，c的关系，通过a+b=5进而可求出ab的值，进而根据面积公式求出三角形的面积．
解答：解：（1）由
∴4cos2C-4cosC+1=0
解得
∴C=60°
（2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab①
又a+b=5
∴a2+b2+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S△ABC=
．点评：本题主要考查了余弦定理和三角形的面积公式的运用．对于这两个在解三角形中常用的公式，应重点记忆．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |