Question

设则M的取值范围为（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据题意中a+b+c=1，化简-1可得-1=-1=，又由基本不等式可得≥；同理可得-1≥，-1≥；则可得（-1）（-1）（-1）≥••，计算可得其最小值为8，即可得答案．
解答：解：根据题意，a+b+c=1，则-1=-1=≥；
同理-1≥，-1≥；
则（-1）（-1）（-1）≥••=8，
则（-1）（-1）（-1）有最小值8，其取值范围为[8，+∞）；
故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用，解题的关键在于利用a+b+c=1，对（-1）、（-1）、（-1）3个式子进行化简．