题目内容
已知a，b∈R，p：ab=0，q：a2+b2=0，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
【答案】分析：先化简p为a=0或b=0；q为a=b=0；判断出p成立q不一定成立，反之q成立p一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：p：ab=0即为a=0或b=0；
q：a2+b2=0即为a=b=0；
所以p成立q不一定成立，反之q成立p一定成立，
所以p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的定义进行判断，属于基础题．
解答：解：p：ab=0即为a=0或b=0；
q：a2+b2=0即为a=b=0；
所以p成立q不一定成立，反之q成立p一定成立，
所以p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的定义进行判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目