题目内容

(本小题满分13分)

设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,.

   (Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;

(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.

 

 

【答案】

解:(1)由已知可得点的轨迹方程为()        -------4分

(2)由题意可知,当过点的直线斜率为,不合题意,故可设:

由于,则,

故,其中,

又由于,,可得:,

,,    -------8分

(3)由(2)可得,

则                                -------13分

 

【解析】略

 

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