题目内容
若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先判断函数f（x）的单调性，根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减得到答案．
解答：解：函数f（x）=x2+bx+c是开口向上的二次函数，顶点在第四象限说明对称轴大于0
根据函数f（x）在对称轴左侧单调递减，导函数小于0；在对称轴右侧单调递增，导函数大于0知，A满足条件
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
解答：解：函数f（x）=x2+bx+c是开口向上的二次函数，顶点在第四象限说明对称轴大于0
根据函数f（x）在对称轴左侧单调递减，导函数小于0；在对称轴右侧单调递增，导函数大于0知，A满足条件
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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