Question

已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

• A．ab²＞a²b
• B．

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• C．

  b

  a

  ＜

  a

  b

• D．a²＜b²

Answer 1

分析：根据不等式的性质，分别进行判断即可．A，C，D利用特殊值法进行排除，B用作差法进行判断，

解答：解：A，当a=-1，b=1时ab²=-1，a²b=1，所以A错误．
B.

1

ab2

-

1

a2b

=

a-b

a2b2

，因为a＜b，所以a-b＜0，即

1

ab2

＜

1

a2b

成立
C．当a=-1，b=1时，

a

b

=

b

a

=-1，所以C错误．
D．当a=-1，b=1时，b²=a²=1，所以D错误
故选B．

点评：本题主要考查不等式的性质和应用，利用特殊值法是判断不等式是否成立的最常见的方法，要求熟练掌握．