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证明:等式
成立.
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【答案】
分析:
根据等式左右两边的差异,只须将分子分母同除以n
2
,即得.
解答:
证明:分子分母同除以n
2
,得:
,
故原等式成立.
点评:
本小题主要考查等式的证明、符号
的意义、平均数等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.
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9、用数学归纳法证明:1+2+2
2
+…2
n-1
=2
n
-1(n∈N)的过程中,第二步假设当n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
A、1+2+2
2
+…+2
k-2
+2
k+1
-1
B、1+2+2
2
+…+2
k
+2
k+1
=2
k
-1+2
k+1
C、1+2+2
2
+…+2
k-1
+2
k+1
=2
k+1
-1
D、1+2+2
2
+…+2
k-1
+2
k
=2
k
-1+2
k
4、用数学归纳法证明等式1+3+5+…+(2n-1)=n
2
(n∈N
*
)的过程中,第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
A、1+3+5+…+(2k+1)=k
2
B、1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)
2
C、1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)
2
D、1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)
2
已知n为正偶数,用数学归纳法证明
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
时,若已假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=( )时等式成立.
A.n=k+1
B.n=k+2
C.n=2k+2
D.n=2(k+2)
合作探究:请利用换底公式证明下列等式成立.
(1)
l
og
a
b=
;(2)
=
l
og
a
b.
关 闭
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