题目内容
已知函数
，存在区间[a，b]⊆[0，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]，求实数k的取值范围．
解：函数在[0，+∞）上为增函数
f（x）在[a，b]（⊆[0，+∞））上的值域为[a，b]，其充要条件是
?
?b＞a≥0，
、
是方程t2-t-k=0的两个不相等的非负实根．
故存在[a，b]（⊆[0，+∞）），使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]的充要条件
是
?
分析：根据函数的单调性以及f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]建立等式关系，从而可知、是方程t2-t-k=0的两个不相等的非负实根，然后建立关系式即可．
点评：本题主要考查了函数的值域，以及函数的单调性和充要条件的理解，属于中档题．
在[0，+∞）上为增函数f（x）在[a，b]（⊆[0，+∞））上的值域为[a，b]，其充要条件是
?
?b＞a≥0，、是方程t2-t-k=0的两个不相等的非负实根．故存在[a，b]（⊆[0，+∞）），使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]的充要条件
是
?分析：根据函数的单调性以及f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]建立等式关系，从而可知
、是方程t2-t-k=0的两个不相等的非负实根，然后建立关系式即可．点评：本题主要考查了函数的值域，以及函数的单调性和充要条件的理解，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。
的减区间是
．
且与曲线
相切的切线方程；
,若
存在单调减区间,则实数
的取值范围是( )
B．(0,1) C．(-1,0) D.
的减区间是
．
、
的值；
且与曲线
相切的切线方程；
是否存在与曲线