题目内容
（2012•江西模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+
)的图象向左平移
个单位后与函数g(x)=sin(ωx+
)的图象重合，则正数ω的最小值为
．
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 23 |
| 2 |
| 23 |
| 2 |
分析：直接利用函数的图象的平移，求出平移后的解析式，通过函数的图象的重合，求出正数ω的最小值．
解答：解：函数f(x)=sin(ωx+
)的图象向左平移
个单位后得到函数f(x)=sin(ωx+
+
)的图象，
由已知可知，它的与函数g(x)=sin(ωx+
)的图象重合，所以
+
=2kπ+
，k∈Z．
∴ω=12k-
，则要求正数ω的最小值，只需k=1，所以正数ω的最小值为
．
故答案为：
．
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 6 |
由已知可知，它的与函数g(x)=sin(ωx+
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴ω=12k-
| 1 |
| 2 |
| 23 |
| 2 |
故答案为：
| 23 |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，函数的基本性质，考查计算能力．
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