Question

13．曲线y=ln（2x-1）在点（1，0）处的切线方程为2x-y-2=0．

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到y′|_x=1=2，然后由直线方程的点斜式得曲线在点（1，0）处的切线方程．

解答 解：由y=ln（2x-1），得y′=$\frac{2}{2x-1}$，
∴y′|_x=1=2，
即曲线在点x=1处的切线的斜率为2．
∴曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2×（x-1），
整理得：2x-y-2=0．
故答案为：2x-y-2=0．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线在某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．