题目内容
已知数列
中，
，对
总有
成立，
（1）计算
的值；
（2）根据（1）的结果猜想数列的通项
，并用数学归纳法证明
（1）
，
，
，（2）
.
解析试题分析：（1）逐一代入求解：当
时，
，当
时，
，当
时，
，（2）根据
，
，
，猜想.用数学归纳法证明时，步骤要完整，关键步骤不跳步. 
．当时，
显然成立；
．假设当
时成立，即
，则当
时，
，所以，当时也成立，综合．．可知，对任意
，总有成立.
试题解析：（1）当时，； 2分
当时，； 4分
当时，； 6分
（2）结论： 8分
证明：．当时，显然成立； 9分．假设当时成立，即
则当时，
所以，当时也成立， 13分
综合．．可知，对任意，总有成立。 14分
考点：归纳猜想证明
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，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
时，求
，其中
，求
，其中
为数列
的前
项和，求证
.
的前n项和为
,
,且
(
),数列
满足
,
,对任意
。
.
；
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
满足
.
，求
的取值范围；
，正整数
的最小值，以及
的仅比；
成等差数列，求数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
的通项公式；
，
的所有可能值组成的集合为
．
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )