Question

已知圆O的半径为

3

，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，则向量

OA

与

OB

的数量积是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  2

  3

Answer 1

分析：利用数量积的定义先确定向量量

OA

与

OB

的夹角，然后利用公式进行求解即可．

解答：解：∵圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，
∴向量

OA

与

OB

的夹角为

π

3

，且|

OA

|=|

OB

|=

3

，
∴向量

OA

与

OB

的数量积

OA

•

OB

=|

OA

|•|

OB

|cos

π

3

=

3

•

3

•

1

2

=

3

2

．
故选C．

点评：本题主要考查平面向量数量积的定义及计算，利用正三角形确定向量夹角是解决本题的关键．