题目内容
P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC．
证明：∵PA⊥面ABCD，
∴PA⊥AD
又∵BC∥AD
∴PA⊥BC
又由AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥平面PAB
又AE?平面PAB
∴BC⊥AE
又由AE⊥PB，BC∩PB=B
∴AE⊥平面PBC
又∵PC?平面PBC
∴PC⊥AE
∴PA⊥AD
又∵BC∥AD
∴PA⊥BC
又由AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥平面PAB
又AE?平面PAB
∴BC⊥AE
又由AE⊥PB，BC∩PB=B
∴AE⊥平面PBC
又∵PC?平面PBC
∴PC⊥AE
练习册系列答案
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如图，P为正方形ABCD所在平面外一点PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
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