Question

函数f（x）=

ax+b(x≤0) logc(x+ 1 9 )(x＞0)

的图象如图所示，则a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：先由图象可求得直线的方程，又函数的图象过点（0，2），将其坐标代入可得c值，从而即可求得a+b+c的值．

解答：解：由图象可求得直线的方程为y=2x+2，
又函数y=log_c（x+

1

9

）的图象过点（0，2），
将其坐标代入可得c=

1

3

，
所以a+b+c=2+2+

1

3

=

13

3

．
故答案为：

13

3

点评：华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．