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数列{
}是公差为d的等差数列，数列{
}是公比为q(q≠1)的等比数列，求
的值．
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．
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20、已知各项均为实数的数列{a
n
}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n
，且满足S
4
=2S
2
+8．
（1）求公差d的值；
（2）若数列{a
n
}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．
设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知2a
2
=a
1
+a
3
，数列
{
S
n
}
是公差为d的等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m
+S
n
＞cS
k
都成立．求证：c的最大值为
9
2
．
已知函数f（x）=（ x-1）
2
，数列{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，若a
1
=f（d-1），a
3
=f（d+1），b
1
=f（q+1），b
3
=f（q-1）．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{c
n
}的前n项和为S
n
，且对一切自然数n，均有
c
1
b
1
+
c
2
b
2
+…+
c
n
b
n
=a
n+1
，求
lim
n→∞
S
2n+1
S
2n
的值．
设数列{a
n
}是公差为d的等差数列，其前n项和为S
n
，已知a
4
=7，a
7
-a
2
=10．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
及前n项和为S
n
；
（2）求证：
2
S
1
S
3
+
3
S
2
S
4
+…+
n+1
S
n
S
n+2
＜
5
16
(n∈
N
*
)
．
设数列{a
n
}是公差为d的等差数列，前n项和为S
n
．当首项a
1
与公差d变化时，若a
4
+a
8
+a
9
是一个定值，则下列各数中也是定值的是
S
13
S
13
．
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}是公差为d的等差数列，数列{
}是公比为q(q≠1)的等比数列，求
的值．
．
}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q(q≠1)的等比数列，求的值．