Question

（1）求值：
（2）解不等式：．

Answer 1

解：（1）
=2+3++lg3++2（lg5+lg2）
=5+1-lg3+lg3+25+2
=33．
（2）∵，
∴，
令t=log₂x，得t²-2t-3＞0，
∴t＞3，或t＜-1，
∴log₂x＞3，或log₂x＜-1，
∴x＞8或0＜x＜，
∴原不等式的解集为{x|x＞8，或0＜x＜}．
分析：（1）利用指数和对数的运算性质和运算法则，把等价转化为2+3++lg3++2（lg5+lg2），由此能求出结果．
（2）利用对数的运算性质和运算法则，把等价转化为，再由换元法能够求出原不等式的解集．
点评：本题考查指数和对数的性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．