题目内容
边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
解析
专家由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的! 在平面直角坐标系中, 点集A="{" (x, y)| }, 点集B="{(x," y)| , 则点集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的区域的面积为_____________.
若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是 ．
)观察下列一组等式：①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：__ _____.
以下说法中正确的是 ① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。③合情推理就是正确的推理。④最小二乘法的原理是使得最小。⑤用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。
利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ ；
在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第K项：由此得相加，得类比上述方法，请计算，其结果为___________.
.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：；； ；；；.根据上述分解规律，则，.若的分解中最大的加数是419，则的值为 .
观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；
广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
+y
a
的面积S=
}, 点集B="{(x," y)| 
, 则点集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
A, (x
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
。对
的观测数据的平均值也相等
，都是
。各自求出
，则直线
。
的值越大，说明“
最小。
来刻画回归效果，
”时，从“
”变到 “
”时，左边应增乘的因式
是________________
_____ ；
时，某同学学到了如下一种方法：
，其结果为___________.
的
次方幂有如下分解方
式：
；
； 
；
；
；
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，
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的分解中最大的加数是419，
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