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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,设
,
,则x、y的关系为
[ ]
A.x>y
B.x=y
C.x<y
D.不能确定
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面PDE⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角C-PD-E的大小;
(Ⅲ)求点B到平面PDE的距离.
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形,AB=3.AD=1.又PA⊥AB,PA=4,
∠PAD=60°.求:
(1)四棱锥P-ABCD的体积.
(2)二面角P-BC-D的正切值.
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.
(1)求线段PD的长;
(2)若
PC=
11
R
,求三棱锥P-ABC的体积.
(2012•烟台一模)如图所示,四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥AD,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点.
求证:
(1)BC∥平面EFG;
(2)平面EFG⊥平面PAB.
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD=AB=1.
(1)证明:EB∥平面PAD;
(2)证明:BE⊥平面PDC;
(3)求三棱锥B-PDC的体积V.
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