题目内容

设α为直线l的倾斜角,且满足sinα+cosα=,则直线l的斜率为______________.

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解析:sinα+cosα=,且α∈[0,π),两边平方并整理,得sinα·cosα=-.可知cosα<0,

且sinα与cosα为方程x2-x-=0的两个根.

∴sinα=,cosα=-.∴tanα=-.

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