Question

已知两直线l₁：y=2k(x+2)，l₂：y=3k(x-2),它们与x轴围成一个三角形，若使P（3，3）在这个三角形内，求k的范围，点Q（12，3）在这个三角形内吗？

Answer 1

解：如图2，l₁、l₂分别是过定点A（-2，0）、B（2，0）的动直线，易知k_AP=，k_BP=3，k_AQ=，k_BQ=.

图2

因为P（3，3）在三角形内,必有解得＜k＜1.

要使Q（12，3）在三角形内，必有,

解得k＜=，且k＞=,

这是不可能的！

所以点Q不在三角形内.