题目内容

已知△ABC中，tan A＝，tan B＝，且最长边为求：

(1)

角C的大小

(2)

最短边的长

答案：
解析：

(1)

　　解析：因为tanA＝，tanB＝，

　　所以tan (A＋B)＝＝＝1．

　　又因为A＋B＋C＝，

　　所以tanC＝tan［π－(A＋B)］＝－tan(A＋B)＝－1，所以C＝．

(2)

　　由(1)得C为最大角，从而由已知得C＝．

　　因为tanB＞tanA＞0，

　　所以B＞A，故△ABC的最短边为α．

　　因为tanA＝，所以cosA＝＝，所以sinA＝tanA·cosA＝×＝

　　又sinC＝，所以由正弦定理得最短边a＝＝．


练习册系列答案
相关题目
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．

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