Question

已知m＜n，那么“（x-m）（x-n）≤0”是“”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   不充分不必要条件

Answer 1

B
分析：根据所给的分式不等式，首先对分式不等式进行等价变形，注意不要忽略分母不等于0，看出前者成立后者不一定成立，而后者成立前者一定成立．
解答：∵
∴（x-m）（x-n）≤0且x-n≠0，
∴前者成立不一定推出后者成立，
反之后者成立前者一定成立，
∴（x-m）（x-n）≤0是的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查充要条件、必要条件与充要条件，本题解题的关键是对于所给的不等式的等价变形，在解决条件问题时一般要根据所给的条件得到对应的集合，根据集合之间的关系来判断条件之间的关系，本题是一个基础题．