题目内容
移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．
| 1 |
| 5 |
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．
（1）由题意知ξ的所有可能取值为2450，1450，450，-550，
P（ξ=2450）=(
)3=
P（ξ=1450）=C31（
）×(
)3=
p（ξ=450）=C32(
×(
)=
p（ξ=-550）=C33(
)3=
，
∴ξ分布列为
（2）由上一问知道
Eξ=2450×
+1450×
+450×
+(-550)×
=1850（元）
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1（元）
则P（ξ1=2400）=(
)2=
P（ξ1=1400）=
P（ξ1=400）=
(
)2=
∴Eξ1=2400×
+1400×
+400×
=2000
∴Eξ＜Eξ1
故小王出资50元增加1张奖券划算．
P（ξ=2450）=(
| 4 |
| 5 |
| 64 |
| 125 |
P（ξ=1450）=C31（
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 48 |
| 125 |
p（ξ=450）=C32(
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 125 |
p（ξ=-550）=C33(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 125 |
∴ξ分布列为
| ξ | 2450 | 1450 | 450 | -550 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
Eξ=2450×
| 64 |
| 125 |
| 48 |
| 125 |
| 12 |
| 125 |
| 1 |
| 125 |
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ1（元）
则P（ξ1=2400）=(
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 25 |
P（ξ1=1400）=
| 48 |
| 125 |
P（ξ1=400）=
| C | 22 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
∴Eξ1=2400×
| 16 |
| 25 |
| 48 |
| 125 |
| 1 |
| 25 |
∴Eξ＜Eξ1
故小王出资50元增加1张奖券划算．
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元。
，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为
（元）；
的分布列；
，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；