Question

移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为（元）；
（1）求的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．

Answer 1

解：（1）由题意知，的所有可能取值为2450，1450，450，﹣550，
P（=2450）==
P（=1450）=C₃¹（）×=
p（=450）=C₃²
p（=﹣550）=C₃³，
∴分布列为

（2）由上一问知道E=2450××=1850（元）
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为₁（元）
则P（₁=2400）=
P（₁=1400）=
P（₁=400）=
∴E₁=2400×
∴E＜E₁
故小王出资50元增加1张奖券划算．