题目内容

求函数y=tan(2x+)的定义域.

思路分析:把2x+作为一个整体，转化为求y=tanx的定义域的问题.

解：令z=2x+,根据y=tanz的定义域为{z|z≠kπ+,k∈Z },

得2x+≠kπ+,于是x≠+.

所以y=tan(2x+)的定义域为{x|x≠+,k∈Z }.

练习册系列答案
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已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值；
（2）若函数f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα（x∈R），
求函数y=
3
f(
π
2
-2x)+cos2x+1的最大值，并指出取到最大值时x的值．
（2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
（2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函数y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定义域．
（2013•汕尾二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及对应的x的值．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．

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